已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,求:(1)该函数的最小正周期；(2)该函数的值域._数学解答

已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,求:
(1)该函数的最小正周期；
(2)该函数的值域.

人气：182 ℃　时间：2019-10-11 05:01:20

解答

y=cos2x+sin2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
值域是[-√2,√2]