已知数列｛an｝中,a1=1,n≥2时,an=an-1+n,求a10_数学解答

已知数列｛an｝中,a1=1,n≥2时,an=an-1+n,求a10

人气：424 ℃　时间：2020-04-22 07:08:11

解答

An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
……
A2-A1=2
上式相加
An-A1=2+3+……+(n-1)+n=(n+2)(n-1)/2
An=(n+2)(n-1)/2+1=n(n+1)/2
A10=10×(10+1)/2=55