有界数列与无穷大的和还是无穷大怎么证明
人气：489 ℃ 时间：2020-06-14 10:37:05
解答
设An为有界数量,Bn为无穷大
令Cn=An+Bn
因An有界,设An的绝对值小于M（对于任意n成立）
由于Bn为无穷大,即任意的G>0,存在N,当n>N时,Bn>G+M
这时Cn=An+Bn>=Bn-An=G
故成立
推荐
- 举个例子证明无界数列未必无穷大
- 设数列{Xn}有界,又limYn=0,n->无穷大,证明limXnYn=0,n->无穷大
- 如何证明数列lnn为正无穷大
- 设数列{Xn}有界,又limyn=0(n趋向于无穷大),证明：limxnyn=0(n趋向于无穷大).
- 请用数列极限的定义证明：lim0.9999*****99=1,n->无穷大
- 两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5，则甲与乙面积之比是（ ） A.3:2 B.7:5 C.864:875
- 神经纤维冲动传导的最高频率小于绝对不应期的倒数
- 用卡诺图化简逻辑函数式Z(A,B,C,D)=CD~(A异或B)+A~BC~+A~约束条件为 B+CD=0
猜你喜欢
