有界数列与无穷大的和还是无穷大怎么证明
人气：155 ℃ 时间：2020-06-14 10:37:05
解答
设An为有界数量,Bn为无穷大
令Cn=An+Bn
因An有界,设An的绝对值小于M（对于任意n成立）
由于Bn为无穷大,即任意的G>0,存在N,当n>N时,Bn>G+M
这时Cn=An+Bn>=Bn-An=G
故成立
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