1+cos2x=(cosx)^2
根号下1+cos2x=cosx
故原积分变成
sinxcosxdx
=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2
或者
=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2
或者
=1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x
然后0到π
得出
定积分的值为0不是根下1+cos2x是1+cos^2x哦哦那就这样sinx乘根号（1+cos^2x）dx=-根号下1+cos^2xd(cosx)令t=cosx变为-根号（1+t^2）dt积分区间变为（0，1）（下面是直接复制过来的）相当于就是计算∫√(1+x²) dx，积分区间（0，1）令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect, dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant) =sect*tant-∫tant d(sect) =sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt ∴∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C带入（0，1）就可以得出结果