∵AB是⊙O的直径,
∴∠CDB=∠ADB=90°,
∵E点是BC的中点,
∴DE=CE=BE.
∵OD=OB,OE=OE,
∴△ODE≌△OBE(SSS),
∴∠ODE=∠OBE=90°,
∵OD是圆的半径,
∴直线DE是⊙O的切线.
(2) 作OH⊥AC于点H,
∵OA=OB,
∴OE∥AC,且OE=
1 |
2 |
∴∠CDF=∠OEF,∠DCF=∠EOF;
∵CF=OF,
∴△DCF≌△EOF(AAS),
∴DC=OE=AD,
∴四边形CEOD为平行四边形,
∴CE=OD=OA=
1 |
2 |
∴BA=BC,
∴∠A=45°;
∵OH⊥AD,
∴OH=AH=DH,
∴CH=3OH,
∴tan∠ACO=
OH |
CH |
1 |
3 |