数列{an}的通项公式是an=1/[√n+√(n+1)],前n项和为9,则n等于A,9 B,99 C,10 D,100_数学解答

数列{an}的通项公式是an=1/[√n+√(n+1)],前n项和为9,则n等于
A,9 B,99 C,10 D,100

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解答

an=1/[√n+√(n+1)]
=[√(n+1)-√n]/[√n+√(n+1)][√(n+1)-√n]
=√(n+1)-√n
所以an=√(n+1)-√n
a1=√2-1
a2=√3-√2
a3=√4-√3
;
an=√(n+1)-√n
上式相加
Sn=√(n+1)-1=9
解得n=99
选B