A={(x,y)/x²+x²=4}B={(x,y)/(x-3)²+(y-4)²=r²}(r>0).A∩B只有一个元素.求r的值!
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人气:494 ℃ 时间:2020-06-23 19:07:57
解答
首先,A应该是x²+y²=4吧?
A表示以原点为圆心,2为半径的圆;B表示以(3,4)为圆心,r为半径的圆.
A∩B只有一个元素,则圆A与圆B相切,即圆心间距等于半径之和或半径之差.
((3-0)²+(4-0)²)^0.5=r±2
解得:r=3或7
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