cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β）=2/3 且 π/2_数学解答 - 作业小助手

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cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β）=2/3 且 π/2

人气：379 ℃　时间：2020-06-25 03:08:20

解答

因为π/2 -π/4 <-β/2<0
所以π/4sin(a-β/2)>0
sin(a-β/2)=根号(1-cos(a-β/2)^2)=4根号5/9
因为π/4 -π/2 <-β<0
-π/4 cos(a/2-β)>0
cos(a/2-β)=根号(1-sin(a/2-β)^2)=根号5/3
cos((a+β）/2)=cos((a-β/2)-(a/2-β))
=cos(a-β/2)cos(a/2-β)+sin(a-β/2)sin(a/2-β)
=-1/9*根号5/3+4根号5/9*2/3
=7根号5/27

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