已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平...
已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行,求此双曲线方程.
人气：456 ℃ 时间：2019-08-18 21:31:18
解答
切点为P的切线方程是3x-y=10
两渐近线方程为3x±y=0．
设所求双曲线方程为9x^2-y^2=λ（λ≠0）．
点P（3,-1）在双曲线上,代入上式可得λ=80,化简可得双曲线方程.
推荐
- 已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此圆过点P的切线【与双曲线的渐近线】平行,求此双曲线的方程
- （1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程； （2）已知双曲线的离心率e=52，且与椭圆x213+y23=1
- 已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x^2+y^2=17圆相交与A（4,-1）,若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程
- 已知双曲线与x²+y²=3相交于P（√2,1）,且双曲线的一条渐近线与过点P的圆的切线平行,求双曲线方程
- 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）2+y2=1都相切，则双曲线C的离心率是_．
- 求高中语文《唐诗宋词选读》第一单元目录、、
- 两个数相乘,如果一个因数扩大9倍,另一个因数缩小3倍后所得的积是你36.这两个数相乘的是（）.
- 铁与碳分别作电解池的阳极和阴极,氢氧化钠溶液作电解质.阳极（铁）附近有高铁酸根生成,两极都产生气体
猜你喜欢
