已知双曲线与x²+y²=3相交于P（√2,1）,且双曲线的一条渐近线与过点P的圆的切线平行,求双曲线方程_数学解答

已知双曲线与x²+y²=3相交于P（√2,1）,且双曲线的一条渐近线与过点P的圆的切线平行,求双曲线方程

人气：151 ℃　时间：2019-08-18 21:38:47

解答

切线：√2x+y=3,渐近线：√2x+y=0 可设双曲线方程为：2x^2-y^2=m代入（√2,1）,m=3
曲线方程:2x^2-y^2=3切线：√2x+y=3这一步不是很明白，请详细点说……Kop=1/√2=1/√2,OP⊥切线，K切=-√2切线方程：y-1=-√2（x--√2)即：√2x+y=3