若a是x^2十3x十1=0的根,则代数式a^4十a^3一6a^2一5a十5的值为?_数学解答

若a是x^2十3x十1=0的根,则代数式a^4十a^3一6a^2一5a十5的值为?

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解答

代入得
a^2十3a十1=0
a^2十a=-1-2a
a^4十a^3-6a^2-5a十5
=a^2(a^2十a)-5(a^2十a)-a^2十5
=-2a(a十a^2)十10(1十a)
=4(a^2十a)十8a十10
=-4-8a十8a十10
=6