> 数学 >
计算：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
=______．
人气：138 ℃　时间：2020-03-15 03:09:54
解答
原式=1+
2
2
−
2
3
+
2
3
−
2
4
+
2
4
−
2
5
+…+
2
100
−
2
100+1

=1+
2
2
+(−
2
3
+
2
3
)+(−
2
4
+
2
4
)+(−
2
5
+
2
5
)+…+(−
2
100
+ 
2
100
)−
2
100+1

=1+
2
2
−
2
100+1

=2−
2
101

=1
99
101

故答案为1
99
101
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