问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证：2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)]_数学解答

问一道不等式的证明题
已知a,b,c均为正数,求证：2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)]

人气：382 ℃　时间：2020-10-01 18:53:18

解答

2((a+b)/2-(ab)^1/2)=3(abc)^(1/3)
又c+2(ab)^(1/2)=c+(ab)^(1/2)+（ab)^(1/2)>=3（abc)^(1/3)