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数学
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如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB边上的点,BE=1.将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.已知EF=2
5
.求正方形ABCD的边长.
人气:328 ℃ 时间:2020-04-05 18:02:06
解答
设正方形ABCD的边长为x,
∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,且BE=1,
∴DF=BE=1,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB=x,∠A=90°,
∴在Rt△AEF中,AE
2
+AF
2
=EF
2
,
∵AE=AB-BE=x-1,AF=AD+DF=x+1,
∴(x-1)
2
+(x+1)
2
=(2
5
)
2
,
解得:x=3,
∴正方形ABCD的边长为3.
推荐
在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
如图,四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形,且点C恰好在EF上.若AB=1,AD=2,则S△BCE为( ) A.1 B.255 C.23 D.45
如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延长线于F. (1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形; (2)若E是线段CD的中点,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位线的长.
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF. (1)求证:△BCE≌△DCF; (2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
对于两数a,b,我们规定“*”运算:a*b=1/ab+1/(a+1)(b+x)
英语翻译
( )1.Niagara Falls is in _____.
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