（1）证明：∵BE∥CD，AB⊥CD，
∴AB⊥BE．
∵AB是⊙O的直径，
∴BE为⊙O的切线．
（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴CM=

1

2

CD，

BC

＝

BD

，CM=

1

2

CD=3，
∴∠BAC=∠BCD．
∵BM：CM=1：2，
∴BM=

3

2

，
∵CM：AM=1：2．
∴AM=6．
∴AB=AM+BM=7.5．