求证﹕无论x,y为何值时,多项式x^2﹢x^2‐2x‐6y﹢10的值恒为非负数._数学解答

求证﹕无论x,y为何值时,多项式x^2﹢x^2‐2x‐6y﹢10的值恒为非负数.

人气：493 ℃　时间：2019-08-17 16:49:34

解答

x^2﹢y^2-2x-6y﹢10
=(x²-2x+1)+(y²-6y+9)
=(x-1)²+(y-3)²
∵(x-1)²>=0 (y-3)²>=0
∴(x-1)²+(y-3)²>=0
即
x^2﹢y^2-2x-6y﹢10>=0