数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+```````+2^(n-1)an=n^2(n属于整数)(1)求{an}的通项公式(2)_数学解答

数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+```````+2^(n-1)an=n^2(n属于整数)(1)求{an}的通项公式(2)求{an}的前n项和Sn

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解答

1、a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)+2^(n-1)an=n^2 (1)a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-2)a(n-1)=(n-1)^2 (2)(1)-(2)2^(n-1)an=n^2-(n-1)^2=(n+n-1)(n-n+1)=2n-1an=(2n-1)/2^(n-1)=(4n-2)/2^n{an}的通项...