AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA⊙,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF﹑EO,若DE=4√3,∠DPA=45°_数学解答

AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA⊙,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF﹑EO,若DE=4√3,∠DPA=45°

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解答

（2）连接OF．
在Rt△DCP中,
∵∠DPC=45°,
∴∠D=90°-45°=45°．
∴∠EOF=2∠D=90°．
∴S扇形OEF= 90/360×π×22=π．
∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,
∴SRt△OEF= 1/2×OE×OF=2．
∴S阴影=S扇形OEF-SRt△OEF=π-2．