设AB=a，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，AC⊥BD，∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×120°=60°，
∴∠AOB=90°，∠OAB=30°，
∴BO=

1

2

AB=

1

2

a，AO=

3

2

a，
∴AC=2AO=

3

a，BD=2BO=a，
∴

BD

AC

=

a

3 a

=

1

3

=

3

3

．
故答案为：

3

3

．