已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量_数学解答

已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量

人气：120 ℃　时间：2020-05-30 16:46:04

解答

假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)由 A（1,-1,2）　B(3,3,1) C(3,1,3)则向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)所以,AB.n=0 BC.n=0即 (2,4,-1).(x,y,z)=0(0,-2,2).(x,y,z)=0解得:2x+4y-z=0y=z所以,n=(x,-2x/3,-2x...