由特征值的定义有
Aα=λα,α≠0 （λ为特征值,α为特征向量）
则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α
即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α
也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值
所以特征值为-1,-1,2
则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2