设A为三阶方阵,特征值为1,2,－3,求A∧2-3A+A∧(-1)+2E和|A∧2-3A+A∧(-1)+2E|
人气：276 ℃ 时间：2020-05-13 11:25:09
解答
第一问是求特征值吧
A的特征值为1,2,-3
则,A∧2－3A＋A∧(-1)＋2E的特征值依次为
1－3＋1＋2＝1
4－6＋1/2＋2＝1/2
9＋9－1/3＋2＝59/3
行列式的值＝特征值的积
|A∧2－3A＋A∧(-1)＋2E|＝1×(1/2)×(59/3)＝59/6
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