设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S(k的平方)=(Sk)的平方的正整数k
(2)求所有使得对一切正整数k都有S(k的平方)=(Sk)的平方的无穷等差数列An
人气:248 ℃ 时间:2019-12-25 02:44:34
解答
sk=a1k+k(k-1)d/2=3k/2+k(k-1)/2=k(k+2)/2
sk^2=k^2(k^2+2)/2=(sk)^2=k^2(k+2)^2/4
2(k^2+2)=k^2+4k+4
k^2=4k
k=4
sk=a1k+k(k-1)d/2=k[a1+d(k-1)/2]
sk^2=k^2[a1+d(k^2-1)/2]=(sk)^2=k^2[a1+d(k-1)/2]^2
a1+d(k^2-1)/2=a1^2+a1d(k-1)+d^2(k-1)^2/4
k=1
a1=a1^2,a1=0 or 1
k=2,3d/2=a1d+d^2/4,d=0 or 6-4a1
a1=0,d=0 or 6
a1=1,d=0 or 2
d=0,为常数序列,a1=0,or 1 都满足.
d=2,a1=1,Sk=k^2,也满足
d=6,a1=0,an=6(n-1),sn=3(n-1)n,sn^2=3n^2(n-1)^2,s(n^2)=3n^2(n^2-1),两者不等.
因此只有上面三种情况
推荐
- 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,(1)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足Sk²=(Sk)²的正整数k,
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( ) A.8 B.7 C.6 D.5
- 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=-4,公差d=2,求满足S(k^2)=(Sk)^2 的正整数k; (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立(提示:可用Sn=an^2
- 第一问:设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=2/3,公差为1,Sk^2=(Sk)^2,求k
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?这该怎么解答啊?是2011高考大纲全国...
- 学校有科普读物320本,占全部图书的2/5,而科普读物相当于故事书的4/3. (1)图书馆共有多少本书? (2)故事书有多少本?
- 写一段关于爱的排比句
- 帮忙写一篇英语作文. 题目:an unforgettable experience 80~100字左右
猜你喜欢
- 细菌有无细胞核?
- 十五分之二+一又九分之七=?(能简便的要简便)
- 五分之2比3的比值是多少
- 甲数的5分之3是乙数的6分之5,已知乙数是12,甲数是( )
- 在代数式1/2x-y,5a,x的2次方-y+2/3,1/兀,xyz,-5/y,x+y+z/3,有几个整式
- 圆台两底面半径分别是2和5,母线长是310,则它的轴截面的面积是_.
- What’s the_____time now?Betty can read and _____.
- 一张彩纸的面积是45平方分米,已经用去20分米.已经用去这张彩纸的几分之几还剩下这张彩纸的几分之几没有用