:在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等._数学解答

:在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等.

人气：391 ℃　时间：2020-06-28 05:43:50

解答

设 P（x,8-2x）是直线上一点,它到直线 m 、n 的距离分别为
d1=|√3x-3(8-2x)-3|/√(3+9) ,d2=|√3x-(8-2x)-1|/√(3+1) ,
由已知,d1=d2 ,
因此 |√3x+6x-27|/√12=|√3x+2x-9|/2 ,
解得 x1=3 ,x2=9 ,
因此,所求的点 P 坐标为（3,2）或（9,-10）.