∵x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=3，x₁x₂=-2，
则x₁²+3x₁x₂+x₂²=（x₁+x₂）²+x₁x₂=9-2=7．
故答案为：7．