在8.2幂的乘方与积的乘方中我们探索得到了积的乘方的法则：（ab)^n=a^nb^n(n是正整数）.请你类比该法则的推导过程,推导_数学解答

在8.2幂的乘方与积的乘方中我们探索得到了积的乘方的法则：（ab)^n=a^nb^n(n是正整数）.请你类比该法则的推导过程,推导商的乘方法则,要求：1.写出完整的推导过程2.分别用文字和符号表述商的法则.

人气：335 ℃　时间：2019-10-17 07:15:08

解答

商的乘方：
对于任意底数a,b,（其中b≠0）与任意正整数n
（1）（a/b）^n
=(a/b)(a/b)...（a/b)（n个a/b）
=aaa.a/bbb.b（分子：n个a,分母：n个b）
=a^n/b^n.
(2)一般地,我们有（a/b）^n=a^n/b^n,
即商的乘方,等于把商的每一个因式分别乘方,
再分别把分子,分母所得的幂相乘.