已知向量0A,OB满足|OA|=|OB|=1,OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ,μ属于R）,若M为线段AB的中点,且|MC_数学解答

已知向量0A,OB满足|OA|=|OB|=1,OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ,μ属于R）,若M为线段AB的中点,且|MC|=1,
已知向量0A，OB满足|OA|=|OB|=1，OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ，μ属于R），若M为线段AB的中点，且|MC|=1，则点(λ，μ)在
A.以（-0.5,0.5）为圆心，半径为1的圆上。
B.以（0.5,-0.5）为圆心，半径为1的圆上
C.以（-0.5,-0.5）为圆心，半径为1的圆上
D.以（0.5,0.5）为圆心，半径为1的圆上

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解答

D 易知,向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB.又向量OC=OM+MC.且向量OC=λOA+μOB.∴向量MC=OC-OM=(λOA+μOB)-[(1/2)OA+(1/2)OB]=[λ-(1/2)]OA+[μ-(1/2)]OB.∴|MC|²=[λ-(1/2)] ²×|OA|²+[μ-(1/2)] ²×|OB...