函数f(x)=alnx+x²/2-(1+a)x (其中x>0),a为实数. 若f(x)≥0对定义域内的x恒成立,求a的取值范围
人气:291 ℃ 时间:2019-08-19 01:09:00
解答
a≥0时,f(1)=-1/2-a<0,(舍去)
a<0时,f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,
函数在x=1处取得最小值
函数f(x)≥0对定义域内的任意的x恒成立
-1/2-a≥0
a≤-1/2省略了步骤,先求导判断单调性
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