nln[n^2]=2lnn>2,在n>2时成立.
因此n+1时命题还是成立.
用归纳法,原命题总是成立.n+1时左边增量应该是ln[（n+1）（n+2）+1]不好意思同，左边更大了。结论无错左边增量在n+1时这个数只能大于2而不能是1，否则ln（2×3+1）=ln7＜2了，所以说只需证明ln（（x+1）（x+2）+1）在n≥2，n∈N的最小值大于2恒成立就可以了，我这样理解对么基本对，没有那么复杂。只需要左边增量比右边大就行了。ln[（n+1）（n+2）+1]＝ln[n^2+....]>lnn^2=2lnn>=2ln3>2lne=2