已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是＿
人气：361 ℃ 时间：2019-10-24 01:31:42
解答
定义域为：a>0,a≠1,且ax^2-x+3>0
（1）当0
顶点函数值为3-1/(4a)>0.a>1/12
且对称轴必须在x=3的右边；即：1/(2a)≥3.a≤1/6.
故：1/12（2）当a>1时,要使f(x)=loga(ax2-x 3)在[1,3]上是增函数,则函数g(x)=ax^2-x+3在[1,3]上必须是增函数；此时：
顶点函数值3-1/(4a)>0.a>1/12
且对称轴必须在x=1的左边；即：1/(2a)≤1.a≥1/2.
故：a>1.
综上,a的取指范围（1/12,1/6]∪(1,+∞)推荐
- 1,已知f(x)=(3a-1)x+4a,x=1是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围?
- 函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是_．
- 已知函数f（x）=loga[（1/a-2）x+1]的区间[1，2]上恒为正值，求实数a的取值范围．
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- 已知函数y=loga^2(x^2-2ax-3)在（-00,-2）上是增函数,求a的取值范围
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