已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为K,当K为何值,直线l与抛物线有两个公共点_数学解答

已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为K,当K为何值,直线l与抛物线有两个公共点

人气：444 ℃　时间：2020-01-09 05:03:52

解答

l的方程为y-1=k(x+2),即y=kx+2k+1,代入抛物线方程有(kx+2k+1)^2=4x,整理后为k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0,因为有两个交点,所以有(4k^2+2k-4)^2-4K^2(2K+1)^2 > 0将左边因式分解,化简,2K^2+k-1 < 0,-1...