显然正六棱锥P-ABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，
又正六棱锥P-ABCDEF的高依题意可得为2，OM=

3

，斜高为：PM=

7

．
依此可求得正六棱锥的侧面积：S=6×

1

2

×2×

7

=6

7

故答案为6

7

．