如图,过梯形ABCD的对角线交点M做底边AB的平行线,交两腰于P和Q,1.求证MP=MQ,2.求PM/AB+MQ/DC
人气:290 ℃ 时间:2020-01-24 21:56:07
解答
(1)证:过M做底边的垂线分别交CD,AB于E,F
由相似原理,在三角形ABD中有,EM:EF=PM:AB(其中,EM可看做三角形DPM
的高,EF看做三角形ABD的高)
在三角形ABC中有,EM:EF=QM:AB(其中,EM可看做三角形CQM
的高,EF看做三角形ABC的高)
联系以上两式,显然的有MP=MQ
我们知道PM:AB=EM:EF
根据上面的证明原理我们知道,在三角形BCD中,FM:EF=MQ:DC
所以有PM/AB+MQ/DC=EM:EF+FM:EF=1
推荐
- 在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F,则EF等于( ) A.aba−b B.2aba−b C.aa+b D.2aba+b
- 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=PF
- 梯形ABCD的对角线交于点E,过点E作底边的平行线交AB于M,交CD于N,
- 如图,在矩形ABCD中,经过C作对角线DB的平行线,交AB的延长线于E,试判断△ACE的形状,说明理由
- 过梯形ABCD对角线交点作底的平行线分别交两腰AD,BC于点E,F.求证1/AB+1/CD=2/EF
- 北京大气压多少kpa
- carry take bring用法区分
- 英语翻译
猜你喜欢