解析：∵f(x)>0在定义域上恒成立
f(x)=(1/(a^x-1)+1/2)x^3>0
当x>0时,1/(a^x-1)+1/2>0==>(1+a^x)/(a^x-1)>0==>a>1
当x1
∴实数a的取值范围为a>1