如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD
人气:495 ℃ 时间:2020-01-28 22:24:07
解答
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD
原题是这样的吧!童鞋,请不要重复发帖子啊!浪费时间!
证明:连结BM,DM
在Rt△ABC中,点M是斜边AC的中点
则BM=AC/2
同理在Rt△ADC中,点M是斜边AC的中点,可得DM=AC/2
所以BM=DM
即△BDM是等腰三角形
又点N是等腰△BDM的底边BD的中点
所以MN⊥BD
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