概率的加减法公式怎么理解?
就是这两个公式,怎么推导?P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 和 P(B-A)=P(B)-P(AB).
人气:135 ℃ 时间:2019-11-16 18:00:21
解答
包含这个符号不会打,所以用汉字表述了
因为B-A=B-AB,且B包含AB,所以根据性质:若B包含A,则P(B-A)=P(B)-P(A).得出:
P(B-A)=P(B-AB)=P(B)-P(AB).
因为A∪B=A∪(B-A),且A与B-A互不相容,所以根据有限可加性和公式P(B-A)=P(B)-P(AB).得
P(A∪B)=P(A)+P(B-A)=P(A)+P(B)-P(AB)
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