正确．
证明：∵AB=AD，
∴点A在线段BD的中垂线上．
又∵CB=CD，
∴点C与在线段BD的中垂线上．
∴AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BD⊥AC；
设AC，BD交于O．
∵S_△ABD=

1

2

BD•AO，S_△BCD=

1

2

BD•CO，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

BD•AO+

1

2

BD•CO=

1

2

BD（AO+CO）=

1

2

BD•AC．