已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，b=3，则△ABC的面_数学解答 - 作业小助手

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已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，b=

3

，则△ABC的面积是___．

人气：298 ℃　时间：2020-04-03 13:36:18

解答

∵A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，
∴2B=A+C，b²=ac=3，
∵A+B+C=π，
∴B=

π

3

，
则S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

3

4

．
故答案为：

3

3

4

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