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如图所示,质量为M=1kg,长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1,B与A见的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点,重力加速度g取10m/s2).求:

(1)至少要用多大力拉木板,才能使木板从B下方抽出?
(2)当拉力为3.5N时,经过多长时间A 板从B板下抽出?(最好结果可用根式表示)
人气:194 ℃ 时间:2019-09-01 02:58:37
解答
(1)当拉力较小时,A和B可以相对静止一起向右作加速运动,此时A、B之间是静摩擦,对整体有:F=(M+m)a
隔离B有:f=ma
当静摩擦力达到最大静摩擦力时,是两者将发生相对滑动的临界状态,令f=μmg
得F=(M+m)μg=1.5N
(2)当拉力为3.5N时,A物体的加速度为F-μmg=MaA
aA=3m/s2
B物体的加速度为aB=μg=1m/s2
设经过时间t A板从B板下抽出,则根据几何关系得:
1
2
a
A
t
2
1
2
a
B
t
2
1
2
L

得t=
2
2
s

答:(1)至少要用1.5N的力拉木板,才能使木板从B下方抽出;
(2)当拉力为3.5N时,经过
2
2
s
,A 板从B板下抽出.
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