> 数学 >
若函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x ∈M 时,求函数f(x)=2^(x +2)—3×4^x 的最大值(3与4间为乘号)
人气:336 ℃ 时间:2020-10-01 21:29:02
解答
由真数大于0:3-4x+x^2>0解出x ∈M={x|x3}.令t=2^x∈(0,2)U(8,+无穷),则f(x)=-3t^2+4t=-3(t-2/3)^2+4/3.(02的次数是(x+2),为什么要设t=2^x呢2^x+2=2^2×2^x,这样换元可以将式子简化,方便求解。当然你也可以令t=2^(x+2),那么后面的4^x=(t/4)^2,只是这样的话后面t^2的系数不是整数。其实都一样。
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版