∵A，B只有一个公共元素-3，
∴-3∈B，
即a-3=-3或2a-1=-3，
即a=0或a=-1，
若a=0，即A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，不合题意，舍去；
若a=-1，即A={0，1，-3}，B={-3，-4，2}，符合题意，
则a=-1．