设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两_其他解答

设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...
设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三个向量a,tb,1/2(a+b)的终点在一直线上?

人气：370 ℃　时间：2020-01-24 07:16:25

解答

设三个向量对于的终点分别是A,B,C,
则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/2(a+b)＝a/2 －b/2,
终点A,B,C在一直线上,
则向量BA与CA平行,∴1/(1/2)＝－t/(-1/2),（对应系数比相等）
得t＝1.