设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...
设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三个向量a,tb,1/2(a+b)的终点在一直线上?
人气:278 ℃ 时间:2020-01-24 07:16:25
解答
设三个向量对于的终点分别是A,B,C,
则向量BA=a-tb,向量CA=a-1/2(a+b)=a/2 -b/2,
终点A,B,C在一直线上,
则向量BA与CA平行,∴1/(1/2)=-t/(-1/2),(对应系数比相等)
得t=1.
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