1又201分之1+2又201分之2+3又201分之3+.+200又201分之200如何计算?要分析_数学解答

1又201分之1+2又201分之2+3又201分之3+.+200又201分之200如何计算?
要分析

人气：236 ℃　时间：2020-02-05 07:52:32

解答

原式=1+1/201+2+2/201+3+3/201+.+200+1/201
=1+2+3+.+200+1/201+2/201+3/201+.+200/201
=(1+200)*200/2+1/201*(1+2+3+.+200)
=(1+200)*200/2+1/201*(1+200)*200/2
=20100+100
=20200
其中用到公差为1的等差数列求和公式,即
1+2+3+.+200=(首项+末项）×项数/2=(1+200)*200/2