（1）∵ccosB+bcosC=3acosB，
∴由正弦定理得：sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，
又∵sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=

1

3

；
（2）由

BA

•

BC

=2，得accosB=2，
∵cosB=

1

3

，
∴ac=6，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB≥2ac-

2

3

ac=8，当且仅当a=c时取等号，
则b的最小值为2

2

．