高二数学已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a∈S,已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②_数学解答

高二数学已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a∈S,
已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a∈S,则1÷（1-a）∈S.若｛2,-2}包含于S,
若非空集合S为有限集,则你对集合的元素个数有何猜想?并证明你的猜想是正确的

人气：473 ℃　时间：2020-06-04 15:51:37

解答

元素个数为3的倍数
a∈S,
1÷（1-a）∈S
1÷（1-1÷（1-a））=1-1/a∈S
1÷（1-（1-1/a））=a∈S
若a=1/（1-a）=1-1/a 则a^2-a+1=0 判别式=1-4=-3