还可以吧
解1/1*2010=1/2011*(1/1+1/2010)
1/2*2009=1/2011*(1/2+1/2009)
以此类推……
1/2010*1=1/2011*(1/2010+1/1)
所以,1/1*2010+1/2*2009+1/3*2008+...+1/2010*1=2/2011*(1/1+1/2+……+1/2010)
同理,1/1*2009+1/2*2008+...+1/2009*1=2/2010*(1/1+1/2+……+1/2009)
因此,原=2/2011*(1/1+1/2+……+1/2010)-2010/2011*2/2010*(1/1+1/2+……+1/2009)
=2/2011*1/2010
=1/(2011*1005)