已知f(x)=（px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f（x）在（-∞,-_数学解答

已知f(x)=（px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f（x）在（-∞,-1）上的单

人气：132 ℃　时间：2019-10-23 08:17:03

解答

因为奇函数,f(x)=-f(-x),则（px2+2)/(3x+q )=-（px2+2)/(-3x+q )对于任意x成立.取x=0,2/q)=-2/q==>q=-q==>q=0.
代入f(2)=5/3,得p=2.
所以p=2,q=0.
f(x)=（2x2+2)/(3x)=x/3+1/(3x),所以在（-∞,-1）上为增函数