证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC,AB=CD
∴∠CBE=∠AEB
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
同理可得CD=CF
∴BF=ED
∵BF∥ED
∴四边形BFDE是平行四边形