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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=50°.求∠CDE的度数.
人气:421 ℃ 时间:2019-10-19 18:33:13
解答
因为6
2
=36=9×4
所以AD
2
=AE•AB
所以
AD
AE
=
AB
AD
(2分)
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB(3分)
所以∠EDA=∠B(4分)
因为∠C=90°,∠BAC=50°
所以∠B=40°,∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°(7分)
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