八年级上册数学题△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线1.△ABC中,AB_数学解答

八年级上册数学题△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线
1.△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.（1）求角F的度数（2）求DF的长.
2.,∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
3.若干个同学分20个李子,如果没人分2个,还有剩余,如果每人分3个,则最后一个人虽然分到了李子,但不到3个,那么有多少个同学
以上问题要有具体的过程和思路.

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解答

∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,
∵AE是∠BAD的角平分线,
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB,
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°,
∴AD=DF．
∵AB=9,∠B=30°,
∴AD=二分之九
∴DF=二分之九[2]∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,运动时间相等,即BC=CA,设AC为x,则OC=45-x,
由勾股定理可知OB2+OC2=BC2,
又∵OA=45,OB=15,
把它代入关系式152+（45-x）2=x2,
解方程得出x=25（cm）．
答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是25cm第一题如果AB=AC=6,,那答案是不是等于3？第三题呢？怎么没写第三题？